La science des trajectoires est une science de la navigation

Le voyage interplanétaire est soumis à des contraintes fortes qui obligent à la prise en compte de l’évolution des positions respectives des planètes, des capacités énergétiques de nos lanceurs, des vitesses à la sortie des sphères d’attraction de la Terre puis au retour, de Mars, enfin des vitesses à l’approche de l’une puis de l’autre planète. Je laisse la parole pour en parler à un des meilleurs experts européens, Richard Heidmann* :

Voyager dans le système solaire impose de surmonter, indépendamment de toutes les difficultés liées au maintien en condition et à la sécurité des astronautes, des contraintes fondamentales résultant des grandes distances et des lois de la mécanique céleste. Ces contraintes s’expriment en particulier en termes d’isolement, de durées et de programmation des vols.

Pour bien saisir la nature et la force de ces contraintes, il faut tenter de se représenter deux facteurs essentiels gouvernant les mouvements (des planètes et des vaisseaux) dans le système solaire : l’échelle des distances et la force d’attraction du Soleil. L’étendue des espaces parcourus peut se mesurer aux durées des trajets. A la base, on peut se rappeler que la Terre, bien que circulant à 30 km/s autour du Soleil, met plus de 31 millions de secondes pour en faire le tour (Mars pour sa part circule au voisinage de 24 km/s en un peu moins de deux ans). On comprend que, du moins avec les techniques de propulsion connues, il soit exclu de s’éloigner d’un ordre de grandeur de l’année pour les trajets interplanétaires.

Il est sans doute plus difficile, mais aussi plus essentiel, de « mesurer » mentalement la force d’attraction du Soleil. Ce qui est peut-être le plus parlant, c’est de constater que lorsqu’on s’élance sur une trajectoire de transfert interplanétaire, non seulement on est amené à accroître sa vitesse héliocentrique de façon significative (de l’ordre de 10% pour un trajet Terre-Mars), au prix d’une consommation de propergol très significative, mais, de plus, qu’il est très coûteux en énergie de changer tant soit peu la direction initiale du mouvement, celle de la vitesse de la Terre. En quelque sorte, l’attraction du Soleil maintient les planètes et nos vaisseaux sur des rails !

Ces deux facteurs expliquent pourquoi les trajets sont longs, coûteux en énergie à communiquer aux vaisseaux et ne peuvent être planifiés qu’à certaines époques (les « fenêtres » de lancement). Penchons-nous plus spécialement sur le cas de Mars.

Durée des transferts *

Le mode le plus économique en propergol est le « transfert de Hohmann », qui consiste en une demi-ellipse tangente à l’orbite terrestre et à celle de Mars. La durée est alors de 8 à 9 mois, suivant que Mars se trouve proche de son périhélie ou de son aphélie au moment de l’arrivée (transfert aller) ou du départ (transfert retour). Naturellement, cette manœuvre n’est pas rigoureusement applicable à chaque fenêtre, car il faut que la Terre se trouve à un endroit précis pour que l’arrivée sur (ou le départ de) Mars se produise au moment où la planète passe à un de ces deux points remarquables. Les conditions idéales se reproduisent après un cycle de quinze ans.

Mais pour un aller et retour, la course des deux planètes complique le scénario. En fait, après avoir effectué l’aller, deux possibilités se présentent. Soit on souhaite avant tout réduire la durée totale de la mission ; dans ce cas il faut limiter le séjour à un ou deux mois et s’embarquer pour un voyage de près d’un an faisant plonger le vaisseau à l’intérieur de l’orbite de Vénus et conduisant à une vitesse d’arrivée très élevée. Ce scénario, dit d’opposition, avait la faveur des spécialistes au début de l’ère spatiale, car Mars, alors quasiment inconnue, faisait peur, et on voulait limiter la durée du séjour planétaire, quitte à accroître – très significativement – la durée totale des transferts dans l’espace.

Soit on désire effectuer aussi le retour de façon économique ; dans ce cas on est contraint de prévoir un séjour sur la planète de 18 mois, pour permettre à la Terre de se positionner favorablement. Ce schéma, dit de conjonction, fait désormais l’unanimité ; il ne présente en fait que des avantages : économie de propergol, rentabilisation du séjour d’exploration (une dizaine de fois plus long) et, surtout, réduction conséquente de l’exposition aux rayonnements ionisants, dont le flux est maximum durant les transferts dans l’espace (sur Mars, la moitié est bloquée par le sol, l’atmosphère atténue légèrement et on peut utiliser le régolite pour se protéger). Autrement dit, on a réalisé que, loin d’être le lieu de tous les dangers, Mars était un séjour préférable à l’espace, d’autant plus que les astronautes pourront y disposer d’infrastructures permanentes, d’une protection adéquate contre les radiations et de réserves. On aboutit au schéma classique : aller & retour en 8-9 mois, séjour de 18 mois.

Il existe une variante très sérieusement considérée de ce scénario. Elle consiste à préférer pour l’aller une trajectoire dite « de libre retour » qui, ayant une période de deux ans, permet au vaisseau de revenir vers la Terre sans manœuvre propulsive, offrant ainsi un mode de secours en cas de panne interdisant le déroulement normal de la mission. Dans ce cas la durée du voyage aller est significativement réduite, à environ 6 mois, ce qui est un avantage supplémentaire ; par contre la charge utile est réduite, à iso-masse initiale en orbite de parking terrestre. Plus récemment (2016), SpaceX a prôné, dans son projet « Big Falcon Rocket », un voyage beaucoup plus rapide, considérant un transfert aller réduit à 3 ou 4 mois (suivant la fenêtre). Bien entendu ceci impose une consommation de propergol (« carburant ») plus importante, car la vitesse d’élancement à partir de l’orbite terrestre doit être plus grande. Mais, SpaceX entendant construire un lanceur (lourd) totalement réutilisable et donc, dans son idée, d’un très faible coût opérationnel, la prise en considération de plusieurs vols de ravitaillement du vaisseau en attente de départ en orbite de parking est acceptable. Inutile de dire que les esprits des concepteurs « vétérans » du vol spatial n’étaient pas préparés à un tel choc conceptuel, tant le critère de la masse minimale à lancer sur cette orbite était considéré comme une priorité essentielle pour le coût – et donc l’acceptabilité – du projet. Mais le coût réduit des lancements de BFR réutilisables permettrait de transporter des passagers qui apprécieront la réduction de la durée du voyage, du point de vue agrément mais encore plus pour la réduction de leur exposition aux radiations ionisantes de l’espace.

Le problème du séquencement des vols

Les fenêtres de lancement vers Mars s’ouvrent tous les 26 mois environ, durée que mettent les planètes à se retrouver dans la même configuration autour du soleil (par exemple lorsque les trois astres sont pratiquement alignés, les deux planètes étant du même côté du soleil (opposition) ou à l’opposé (conjonction). Au départ, la Terre est « en retard » sur Mars, mais à l’arrivée (par exemple 6 mois plus tard) elle est « en avance », vu que sa vitesse angulaire vue du soleil est environ deux fois plus grande. La largeur (durée) de ces fenêtres dépend principalement des marges de performance du vaisseau et de son lanceur. Généralement, on la trouve de l’ordre d’un mois et demi. C’est suffisant pour permettre, quand le besoin s’en fera sentir, le lancement de plusieurs vaisseaux à partir du même pas de tir au cours de la même fenêtre ; mais par contre s’en éloigner devient vite coûteux en consommation d’ergols. On ne peut donc lancer que pendant une courte période (~1,5 mois) tous les 26 mois.

Mais ce n’est pas tout. Si on reste dans le schéma « conjonction », il faut stationner, comme on l’a noté, de l’ordre de 18 mois sur Mars avant d’entreprendre un transfert retour, dans des conditions et sur une trajectoire symétrique du transfert aller. La conséquence de la durée totale de 30 mois à laquelle on aboutit est que le vaisseau est de retour après la fermeture de la fenêtre de lancement suivant la sienne (4 mois de retard…). Autrement dit, le cycle opérationnel du vaisseau est porté à plus de 4 ans. Pour assurer un trafic donné, il faudra donc deux fois plus de vaisseaux que si on ne ratait pas la fenêtre suivante. Pour un investissement de cette taille, c’est un sérieux handicap ! En théorie, il existe un moyen de rentrer à temps, c’est d’utiliser une trajectoire de retour du type « opposition ». Mais, on l’a dit, ce mode présente de lourds inconvénients : quantité d’ergols supplémentaire, durée du transfert (11 mois), nécessité de s’approcher du soleil plus près que Vénus et, de surcroît, vitesse d’approche du domaine terrestre fortement accrue, compliquant le freinage atmosphérique…

Conséquences du choix de trajectoire pour la fin du voyage

Dans la comparaison des différents schémas de trajectoire, on ne peut se limiter aux considérations de durée de mission et de quantité de propergol à dépenser. Les conditions de capture par les deux domaines planétaires et de descente finale varient fortement en fonction du schéma et des paramètres choisis (principalement les durées de trajets plus ou moins raccourcies).

Le choix influe sur la vitesse qu’il faut soustraire au vaisseau (DV) et sur la vitesse d’interaction avec l’atmosphère. Le DV détermine soit la quantité de propergol à sacrifier dans le cas d’un freinage propulsif, soit le dimensionnement de la protection thermique dans le cas d’une descente directe ou d’une mise en orbite de parking par freinage aérodynamique (aérocapture). Quant à la vitesse à l’entrée dans l’atmosphère, elle est déterminante pour l’intensité du flux thermique à supporter.

Pour Mars, le souhait de réduire la durée du transfert aller est pénalisant, car au lieu d’aborder tangentiellement la trajectoire de Mars (ce qui minimise la vitesse relative), on coupe celle-ci avec un angle important (cf. l’image ci-dessus), ce qui accroît cette vitesse. Aller plus vite est donc un « luxe » à payer en quantité de propergol à fournir au vaisseau et en dimensionnement de sa protection thermique (sauf si celle-ci sert aussi pour le freinage terrestre, qui est dimensionnant).

La même problématique se présente, amplifiée, pour le retour vers la Terre, qui se fait dans tous les cas à une vitesse supérieure à la vitesse de libération (11 km/s), contre 6 à 9 km/s de vitesse d’entrée dans l’atmosphère martienne. La situation serait particulièrement défavorable si on choisissait un retour du type « opposition » car, comme on le voit sur l’image, l’angle des vitesses est important. Même en se cantonnant au schéma « conjonction », s’éloigner d’une trajectoire type Hohmann, pour réduire la durée du retour, restera une option dimensionnante. Cela pourrait conduire soit à avoir une protection partiellement abradable (admis par SpaceX), soit à fractionner la descente, en faisant une étape sur une orbite très elliptique permettant de dissiper la charge thermique déjà encaissée, avant de procéder à la descente finale. C’est dans ce contexte que l’idée d’une station-relais dans le domaine lunaire trouve place, station où le vaisseau martien pourrait être réapprovisionné…

*Richard Heidmann, diplômé de l’Ecole Polytechnique de Paris puis de l’Ecole Nationale Supérieure de l’Aéronautique et de l’Espace. Il a poursuivi l’essentiel de ses activités professionnelles au sein du groupe SNECMA, dans la propulsion spatiale essentiellement (genèse de la fusée Ariane notamment). Il a exercé diverses fonctions de direction au sein du groupe et notamment celle de directeur Orientation Recherche et Technologie. Sur le plan associatif, il a été cofondateur puis président de l’association Planète Mars (www.planete-mars.com), la branche française de la Mars Society. L’article publié ici a été publié une première fois dans le bulletin trimestriel n°77 de l’association (au mois d’octobre 2018).

Commentaire (Pierre Brisson) :

Pendant des siècles les marins choisissaient la date de leur départ en fonction des alizés ou de la mousson ou encore de la présence de glaces sur leur trajet et déjà, pour s’orienter, ils observaient la position du Soleil et des étoiles. Aujourd’hui pour fixer une date de départ pour Mars, on se soucie des dates de la prochaine fenêtre de tirs en fonction de la position respective des planètes car ce sont ces dates qui déterminent la possibilité du voyage et des charges utiles que l’on peut emporter. Et demain, quand on pratiquera les vols habités, on prendra en plus en compte la date de la dernière tempête de poussière globale, pour éviter une arrivée trop difficile, et le prochain pic d’activité solaire, pour limiter au maximum la dose de radiations que l’on devra supporter. L’esprit est le même : considérer l’environnement naturel pour en jouer au mieux en fonction des capacités de son vaisseau et des risques pour sa propre santé.

Image à la Une: BFR “longnose” (“long nez”) au départ de la Terre, après largage de son lanceur (qui va retourner se poser sur son air de lancement. Vue d’artiste. Crédit SpaceX.

Index L’appel de Mars 18 01 18

 

Pierre Brisson

Pierre Brisson

Pierre Brisson, président de la Mars Society Switzerland, membre du comité directeur de l'Association Planète Mars (France), économiste de formation (Uni.of Virginia), ancien banquier d'entreprises de profession, planétologue depuis toujours.

8 réponses à “La science des trajectoires est une science de la navigation

  1. Bonjour Pierre,

    Excellent article et bon rappel de mécanique spatiale. Deux points abordés méritent selon moi un commentaire :

    1) “Ce schéma, dit de conjonction, fait désormais l’unanimité”
    Néanmoins, de nombreuses émissions et articles de vulgarisation font encore référence aux premières études de la NASA avec séjour de quelques semaines et retour en opposition avec assistance gravitationnelle de Vénus. Même “The martian”, “Seul sur Mars” en français y fait référence. J’avoue que l’intrigue n’auras plus eu lieu d’être si Mark Wateney avait eu plusieurs années de vivres ;-).
    On nous ressort régulièrement ces vielles animations qui datent des années 90. On utilise même cette trajectoire pour justifier le besoin de protection anti-radiations supplémentaires pour les astronautes.

    2) Le projet d’Elon Musk, de réduire la durée du voyage à moins de 4 mois est selon moi, au pire une hérésie technique, au mieux une prise de risque inutile. On perd la possibilité de libre retour en cas d’impossibilité de se poser sur Mars, ce qui augmente les risques de façon inacceptable. De plus la masse de carburant nécessaire pourrait être mieux utilisée en l’affectant au matériel déposé sur Mars ou au confort du Vaisseau. Avec un tel excédent de carburant, on pourrait aussi opter pour un scénario “Mars semi direct”. C’est à dire, laisser un vaisseau de retour en orbite martienne pendant que les astronautes effectuent leur mission d’exploration.

    Je me demande si une des taches prioritaires de la Mars Society (et des ses différentes sections) ne devrait pas être la réalisation d’un moyen métrage d’animation récapitulant l’état de l’art en matière de voyage vers Mars. Une vidéo simple mais sans erreur technique, traduite en un maximum de langues et suffisamment attractive pour donner envie de la regarder. Ne pas oublier non plus une licence qui permette de la partager sur le net et aux chaines de télé de la diffuser sans contraintes.

    1. Bonjour Monsieur Philippon. Je partage largement votre point de vue, en particulier sur le schéma de vol envisagé par Elon Musk: Ce n’est d’ailleurs pas le seul point qui laisse dubitatif dans la vision qu’il a présentée, et déjà deux fois “rectifiée”, de son BFR, devenu maintenant “Starship” nom qui renforce encore son aspect “science-fiction” d’ailleurs (voir sur le site de la Mars Society Switzerland ma présentation à ce sujet à EMC18 ).
      Je trouve également intéressante la proposition que vous faites à la Mars Society. Ce serait bon et utile. et cela nous changerait, d’avoir en effet une fois une oeuvre cinématographique présentant de manière POSITIVE et sans catastrophe à la clé (!) l’exploration humaine de la planète rouge. A noter qu’il y avait, il me semble me rappeler, beaucoup plus de films positifs sur la “conquête de la Lune” avant l’ère Apollo que ce n’est le cas aujourd’hui pour Mars; pourquoi?

    2. Réaliser une animation sur l’état de l’art en matière de voyage vers Mars est une excellente idée. Les réalisateurs potentiels ne manquent pas (ni les conseilleurs d’ailleurs!). Le seul problème, comme souvent, le financement. Crowdfunding?

        1. C’est en effet une possibilité intéressante à creuser, … mais le résultat n’est toutefois pas garanti. Restera ensuite (ou avant) à préciser sur quel schéma de voyage vers Mars sera basée cette animation; ce n”est pas qu’il en manque, c’est qu’il y en a pléthore!

          1. Certes résultat non garanti mais l’idée reste bonne. Il ne faut se lancer qu’après avoir défini le scénario et choisi le réalisateur.
            A la base on ne doit envisager qu’une trajectoire réaliste c’est à dire une trajectoire de Hohmann éventuellement un peu raccourcie (pour limiter les doses de radiations) et un séjour de 18 mois sur Mars…ce que propose Xavier Philippon, puisque le but est de démontrer qu’un seul type de trajectoires est possible (ou realiste).

  2. Je ne faisais pas spécialement allusion à la trajectoire, car en effet il n’y a pas tellement d’options réalistes différentes possibles, mais au type de vaisseau, à la création ou non d’une pesanteur artificielle (et si oui, comment), à l’option “directe” ou avec “escale en orbite martienne” (partie du système restant en orbite ou non), au nombre d’astronautes, au type d’habitat martien, etc., etc. A noter que si on en reste à “Mars Direct”, il y a déjà une animation assez bien faite qui existe: “The Mars Underground”.

  3. Bonsoir,

    Désolé de n’avoir pas répondu plus tôt, je suis en déplacement professionnel. 🙁
    Pour revenir à notre sujet, je ne pensais pas que cette idée de réaliser une animation didactique sur le thème du voyage habité vers Mars allait générer autant de commentaires. C’est bon signe. Cela veut dire que l’idée intéresse.

    Pour répondre à P.A. Haldi, je pensais pour ma part illustrer le concept “Mars Direct” de Rober Zubrin et/ou sa variante “Mars Semi-Direct” qui, bien que nécessitant plus de lancements ou un lanceur plus puissant, offre d’autres avantages en terme de sécurité.
    Le concept “2-4-2” proposé par Jean-Marc Salotti est aussi intéressant et plutôt bien ficelé. Je lui reproche juste de faire un peu “Cheap”, petite fusée, petite capsule et petit équipage de deux fois deux astronautes. La réduction de la masse de chaque atterrisseur pour réduire le coefficient aérodynamique était une bonne idée, si on doit utiliser essentiellement le freinage atmosphérique, aérocapture et parachute.
    Or, SpaceX a démontré depuis que la rétro-propulsion était une solution viable, efficace et bientôt routinière. Actuellement, le premier étage d’un Falcon 9 fait environ 27 T au moment de son retour sur la barge. On est plus très loin des 50 T estimées d’un atterrisseur Habité Martien.
    Pour rester chez SpaceX, une version moins ambitieuse du BFR pourrait sans problème satelliser de 150 à 200T en renonçant à la réutilisation. Ça fait déjà un beau vaisseau et un bel habitat sur Mars pour les premiers explorateurs.

    Pour le financement j’ai aussi pensé au financement participatif mais on pourrait aussi étendre le projet aux écoles de cinéma et/ou de jeux vidéo et d’animation selon qu’on souhaite de vrais acteurs ou uniquement des images de synthèse.

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *